"Кенгуру-2017"

16 марта 2017
Задание для 5-6 классов

Участник: Рабчук Алексей, Шерешевская СШ, Пружанский РООСиТ

На старте каждый участник получает 30 баллов

Задание 1

keng2017

В ряд лежат 4 карты (см. рис.). Какой ряд из этих карт нельзя получить, поменяв местами только две из карт?

keng2017

Правильный ответ: Б

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 30 - 0.75 = 29.25

Задание 2

У мухи 6 ног, а у паука 8 ног. Вместе у 3 мух и 2 пауков столько же ног, сколько ног у 9 цыплят и …

A) 2 котят

Б) 3 котят

В) 4 котят

Г) 5 котят

Д) 6 котят

Правильный ответ: В

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 29.25 - 0.75 = 28.5

Задание 3

У Алисы есть 4 плитки вида keng2017. Какую из следующих фигур Алиса не сможет сложить из этих плиток?

keng2017

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 28.5 + 3 = 31.5

Задание 4

Коля знает, что 1111 × 1111 = 1234321. Чему равно произведение 1111 × 2222 ?

A) 3456543

Б) 2345432

В) 2234322

Г) 2468642

Д) 4321234

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 31.5 + 3 = 34.5

Задание 5

На некоторой планете 10 островов соединены 12 мостами так, как показано на рисунке. Какое наименьшее число мостов нужно закрыть, чтобы нельзя было добраться по мостам от острова A до острова B?

keng2017

A) 1       Б) 2       В) 3       Г) 4       Д) 5

Правильный ответ: Б

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 34.5 - 0.75 = 33.75

Задание 6

Носороги Джейн, Кейт и Линн вышли на прогулку. Джейн идёт впереди, а Линн – позади. Джейн весит на 500 кг больше, чем Кейт. Кейт весит на 1000 кг меньше, чем Линн. На каком из следующих рисунков показано правильное расположение носорогов на прогулке?

keng2017

Правильный ответ: А

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 33.75 - 0.75 = 33

Задание 7

На каждой грани специального кубика записано некоторое число. Суммы чисел у пар противоположных граней равны. На пяти из граней записаны числа 5, 6, 9, 11 и 14. Какое число записано на шестой грани?

A) 4       Б) 7       В) 8       Г) 13       Д) 15

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 33 - 0.75 = 32.25

Задание 8

keng2017

Мартин хочет окрасить клетки таблицы на рисунке так, чтобы треть клеток были синими, половина – жёлтыми, а остальные красными. Сколько клеток должны быть красными?

A) 1       Б) 2       В) 3       Г) 4       Д) 5

Правильный ответ: В

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 32.25

Задание 9

Пока Петя решает 2 задачи на конкурсе «Кенгуру», Вася успевает решить 3 задачи. Всего вдвоём они решили 30 задач. На сколько задач Вася решил больше, чем Петя?

A) 5       Б) 6       В) 7       Г) 8       Д) 9

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 32.25 + 3 = 35.25

Задание 10

keng2017

Боря сложил лист бумаги и проколол его ровно один раз. Когда он развернул лист, то увидел 4 дырки (см. рис.). На каком из следующих рисунков показано, как Боря складывал лист?

keng2017

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 35.25

Задание 11

В мебельном магазине продаются диваны, двухместные кресла и обычные кресла. Все они изготовлены из одинаковых модульных частей, как показано на рисунке. Ширина дивана (включая подлокотники) равна 220 см, а двухместного кресла – 160 см. Чему равна ширина кресла?

keng2017

A) 60 см       Б) 80 см       В) 90 см       Г) 100 см       Д) 120 см

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 35.25 - 1 = 34.25

Задание 12

keng2017

5 ключей на рисунке подходят к 5 замкам. Буквами на замках зашифрованы цифры на ключах (одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные – разными). Что должно быть написано на последнем ключе?

A) 382       Б) 282       В) 284       Г) 823       Д) 824

Правильный ответ: В

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 34.25 - 1 = 33.25

Задание 13

Толя записал 31-значное число 1234567891011121314151617181920. Какое наибольшее число он может получить, если сотрёт какие-то 24 из цифр данного числа?

A) 9671819       Б) 9567892       В) 9781920       Г) 9912345       Д) 9818192

Правильный ответ: В

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 33.25 - 1 = 32.25

Задание 14

keng2017

Миша хочет поместить конструкцию, изображённую на рисунке, в обычную коробку. Какие наименьшие размеры могут быть у такой коробки?

A) 3 × 3 × 4

Б) 3 × 5 × 5

В) 3 × 4 × 5

Г) 4 × 4 × 4

Д) 4 × 4 × 5

Правильный ответ: В

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 32.25 - 1 = 31.25

Задание 15

keng2017

Если сложить числа в строчках и столбцах таблицы 2 × 2, то получатся результаты, показанные на рисунке. Какое из следующих утверждений верно?

A) a равно d

Б) d равно c

В) a больше, чем d

Г) a меньше, чем d

Д) c больше, чем b

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 31.25 + 4 = 35.25

Задание 16

Петя путешествовал пешком в горах в течение 5 дней: с понедельника по пятницу. Каждый день он проходил на 2 км больше, чем в предыдущий день. Всего за 5 дней Петя прошёл расстояние, равное 70 км. Сколько километров он прошёл в четверг?

A) 12       Б) 13       В) 14       Г) 15       Д) 16

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 35.25 - 1 = 34.25

Задание 17

keng2017

В трёх треугольниках на рисунке изображены кенгуру. Штриховые линии отражают рисунки, как зеркала. Как будет расположен рисунок кенгуру в последнем (сером) треугольнике?

keng2017

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 34.25 - 1 = 33.25

Задание 18

У Бори есть некоторая сумма денег и три волшебные палочки, каждой из которых он обязан воспользоваться ровно один раз. Первая палочка увеличивает сумму денег на 2 рубля, вторая уменьшает на 2 рубля, а третья увеличивает в 2 раза. В каком порядке Боря должен использовать эти палочки, чтобы получить наибольшую возможную сумму денег?

A) «× 2», «+ 2», «– 2»

Б) «+ 2», «– 2», «× 2»

В) «× 2», «– 2», «+ 2»

Г) «+ 2», «× 2», «– 2»

Д) «– 2», «+ 2», «× 2»

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 33.25 + 4 = 37.25

Задание 19

Рома нарисовал 3 квадрата со сторонами 2 см, 4 см и 6 см. Вершина второго квадрата находится в центре первого квадрата, а вершина третьего квадрата – в центре второго, как показано на рисунке. Чему равна площадь полученной фигуры?

keng2017

A) 56 см 2

Б) 51 см 2

В) 52 см 2

Г) 48 см 2

Д) 36 см 2

Правильный ответ: Б

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 37.25 - 1 = 36.25

Задание 20

Четыре гандболиста забили в матче разные количества голов. Из них Майк забил наименьшее число голов, а остальные трое гандболистов забили вместе 20 голов. Какое наибольшее число голов мог забить Майк?

A) 2       Б) 3       В) 4       Г) 5       Д) 6

Правильный ответ: В

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 36.25 - 1 = 35.25

Задание 21

Брусок keng2017 склеен из двух серых и одного белого кубиков. Какой из следующих кубов можно построить из 9 таких брусков?

keng2017

Правильный ответ: А

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 35.25 - 1.25 = 34

Задание 22

keng2017

Числа 1, 2, 3, 4, и 5 нужно вписать в клетки фигуры на рисунке так, чтобы выполнялись условия:

1) если одно число ниже другого, то оно больше,

2) если одно число правее другого, то оно тоже больше.

Сколько существует различных способов так вписать данные числа?

A) 3       Б) 4       В) 5       Г) 6       Д) 8

Правильный ответ: Г

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 34 - 1.25 = 32.75

Задание 23

keng2017

8 кенгуру стоят в ряд так, как показано на рисунке. В какой-то момент два соседних кенгуру, которые смотрят друг на друга, перепрыгивают друг через друга. Затем снова два соседних кенгуру, которые смотрят друг на друга, перепрыгивают друг через друга и т.д. Какое число таких перепрыгиваний может быть сделано до того, как они станут невозможны?

A) 2       Б) 10       В) 12       Г) 13       Д) 16

Правильный ответ: Г

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 32.75 - 1.25 = 31.5

Задание 24

Моника выбрала какие-то 5 различных чисел. Затем некоторые из них она умножила на 2, а остальные – на 3 так, чтобы получилось наименьшее количество различных результатов. Какое наименьшее количество различных результатов могло у неё получиться?

A) 1       Б) 2       В) 3       Г) 4       Д) 5

Правильный ответ: В

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 31.5 + 5 = 36.5

Задание 25

keng2017

Квадратный пол на рисунке покрыт треугольными и квадратными плитками серого и белого цвета. Какое наименьшее число серых плиток нужно переместить, чтобы узор на полу выглядел одинаково со всех четырёх сторон?

A) 3 треуг. и 1 квадр.

Б) 1 треуг. и 3 квадр.

В) 1 треуг. и 1 квадр.

Г) 3 треуг. и 3 квадр.

Д) 3 треуг. и 2 квадр.

Правильный ответ: В

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 36.5 - 1.25 = 35.25

Задание 26

В коробке находятся только красные и зелёные шары. Среди любых 5 шаров есть, по крайней мере, 1 красный. А среди любых 6 шаров есть, по крайней мере, 1 зелёный. Какое наибольшее число шаров может быть в этой коробке?

A) 11       Б) 10       В) 9       Г) 4       Д) 5

Правильный ответ: В

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 35.25 - 1.25 = 34

Задание 27

В коробке находятся 8 карточек, на каждой карточке записано одно число. Алле нравятся чётные числа, Вале – числа, кратные 3, а Гале – числа, кратные 5. Названные девочки по очереди заглядывают в коробку и вытаскивают все карточки с любимыми числами. Алла вытащила карточки с числами 32 и 52, Валя – с числами 24, 33 и 45, а Галя – с числами 20, 25 и 35. В каком порядке девочки вытаскивали карточки?

A) Алла, Галя, Валя

Б) Галя, Валя, Алла

В) Валя, Алла, Галя

Г) Валя, Галя, Алла

Д) Галя, Алла, Валя

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 34 - 1.25 = 32.75

Задание 28

Женя хочет вписать по одному натуральному числу в каждую ячейку диаграммы (см. рис.) так, чтобы каждое число, расположенное выше нижнего ряда, являлось суммой двух чисел в соседних ячейках, расположенных непосредственно снизу от него. Какое наибольшее количество нечётных чисел может вписать Женя?

keng2017

A) 4       Б) 5       В) 6       Г) 7       Д) 8

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 32.75 + 5 = 37.75

Задание 29

У Юли есть четыре различных цветных карандаша. Она хочет раскрасить карту острова, разделённого на четыре страны (см. рис.), так, чтобы страны с общей границей были окрашены в разные цвета. Сколько таких различных раскрасок существует?

keng2017

A) 12       Б) 18       В) 24       Г) 36       Д) 48

Правильный ответ: Д

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 37.75 - 1.25 = 36.5

Задание 30

На каждой клетке доски 6 × 6 стоит лампа. В исходном положении некоторые лампы включены. Через каждую минуту включается всякая невключённая лампа, если не менее чем в двух соседних с ней по стороне клетках лампы включены. Какое наименьшее число ламп должно быть включено вначале, чтобы через некоторое время все лампы могли стать включёнными?

A) 4       Б) 5       В) 6       Г) 7       Д) 7

Правильный ответ: В

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 36.5 + 5 = 41.5


Окончательный результат: 41.5

Место в Беларуси: 11221

Место в области: 1785

Место в районе: 56

Место в школе: 1

Участник получает свидетельство и "приз для всех".


uparrow